Aria

Macierze (Java) – spis treści

Ślad macierzy (Java)

Ślad macierzy to suma elementów diagonalnych.

Ślad macierzy

Ślad możemy obliczyć używając metody:

 public double trace() {
        double[] arr = getDiagonal();
        double sum = 0.0;
        for (double v : arr) {
            sum += v;
        }
        return sum;
    }

Właściwości śladu macierzy

Ślad macierzy jednostkowej równa się stopniowi tej macierzy.

Ślad macierzy

gdzie

In to macierz jednostkowa n x n.

Ślad macierzy pomnożonej przez skalar jest równa śladowi macierzy pomnożonemu przez skalar.

Ślad macierzy

gdzie α jest skalarem.

Ślad sumy macierzy jest równy sumie śladów tych macierzy.

ślad macierzy

Ślad macierzy będącej iloczynem Kroneckera jest równy iloczynowi śladów pomnożonych macierzy.

Ślad macierzy

Ślad iloczynu macierzy AB równa się śladowi iloczynu BA tych macierzy, pod warunkiem, że macierze mogą być pomnożone.

Ślad macierzy

Pliki do ściągnięcia

matrices005.zip

Moduł matrices – aktualny stan projektu = 005;

W tym zestawie poprawiona została metoda getDiagonal() z klasy Matrix. Dotychczasowa metoda pozwalała na pobieranie przekątnej jedynie dla macierzy kwadratowej. Od tego zestawu można pobrać przekątna główną dla macierzy o dowolnych rozmiarach.