Aria

Macierze (Java) – spis treści

'Dzielenie' macierzy (Java)

Dzielenia macierzy nie definiuje się. W przypadku konieczności dzielenia zastępuje się je mnożeniem przez odwrotność. Np. dzielenie przez 2 jest równoznaczne z mnożeniem przez Dzielenie macierzy, gdyż 2×Dzielenie macierzy = 1, czyli

2×2-1 = 1.

Poniżej pokazuję jak wykorzystać ‘dzielenie’ macierzy.

Rozwiązanie prostego równania

Mamy układ 2 równań z dwiema niewiadomymi:

3x + 2y = 17

5x – 3y = 3

Możemy to równanie zapisać w postaci macierzowej (można by to przedstawić za pomocą macierzy 2×2, ale z pewnych względów, o których powiem później, przedstawiam zagadnienie w postaci macierzy 3×3):

Dzielenie macierzy

Żeby uzyskać wynik musimy podzielić obie strony równania przez macierz stojącą po lewej stronie. Ponieważ dzielenie nie jest określone pomnożymy obie strony przez odwrotność tej macierzy:

Dzielenie macierzy

Nasze równanie ma rozwiązanie: x = 3, y = 4.

Możemy to też zapisać:

Dzielenie macierzy

Geometrycznie rzecz biorąc punkt P(3,4) jest punktem przecięcia się obu linii (Matrix037):

Nasz punkt P(x, y) = P(3, 4) został transformowany na punkt P(17, 3). Znając wynik transformacji P(17, 3) możemy, jak widzimy powyżej, znaleźć punkt transformowany. Znając punkt transformowany możemy znaleźć punkt wyjściowy transformacji.

Pliki do ściągnięcia

matrices015.zip

Moduł matrices – aktualny stan projektu = 015;